Чак Бити (Chuck Beaty) - наиболее уважаемый в США знаток теории и практики АЖ. К его мнению прислушиваются практически безоговорочно, а сам он регулярно делится своими знаниями, причем делает это без всяких эмоций по поводу незнания основ аэродинамики и конструкции летательных аппаратов большинством его собеседников. За что снискал всеобщее уважение.
Эта статья была опубликована в декабрьском выпуске журнала Pop Flying за 1971 год. Пер. - АВМ.
=========================
Flap, Flap, Flap…
Динамика ротора автожира и его реакции на движения органов управления не всегда хорошо понимаются пилотами-любителями и строителями автожиров. Несмотря на то, что большинство любителей понимают, что каждая лопасть должна иметь свободу перемещения в вертикальном направлении для уравновешивания подъемной силы в горизонтальном полете, мало кто из них может толково и подробно объяснить, что происходит с лопастью ротора в процессе полета.
Для целей нашего обсуждения примем следующие параметры нашего условного аппарата:
Полетный вес - 250 кг
Диаметр ротора - 7.0 м
Обороты ротора - 300 об/мин.
Хорда лопасти - 180 мм
Площадь лопасти (каждой) - 0.6 кв.м
В спокойном горизонтальном полете каждая лопасть должна создавать подъемную силу, равную половине полетного веса автожира, т.е. 125 кг. На скорости автожира 20 м/сек или 72 км/час наступающая лопасть имеет максимальную скорость относительно воздушного потока на 40 м/сек больше, чем в этот же момент имеет отступающая лопасть. Отсюда следует, что отступающая лопасть для сохранения равенства подъемной силы должна иметь больший угол атаки, чем наступающая.
γ = (Cy x 10) : (0.5 x ρв x V2 x Sл)
где:
γ - угол атаки лопасти, град.
Cy - подъемная сила ротора (полетная масса автожира, кг)
ρв - плотность воздуха
V - скорость набегающего воздушного потока, м/сек
Sл - площадь лопасти, кв.м
Для винтокрылых аппаратов принято считать, что среднее значение по свойствам элемента лопасти находится на расстоянии 70 % ее длины (т.е. радиуса ротора). Скорость воздушного потока на лопасти на расстоянии 0.7 от оси ротора для нашего случая будет равна:
V0.7 = (0.7 x Dr x π x n) : 60
Dr - диаметр ротора, м
n - обороты ротора , об/мин
или 0.7 х 7.0 х 3.14 х 300 / 60 = 76.93 м/сек - если бы не было движения аппарата вперед.
На скорости полета 20 м/сек скорость воздушного потока относительно наступающей лопасти будет на 20 м/сек больше, а на отступающей, соответственно - на 20 м/сек меньше. Т.е. скорость на наступающей лопасти равна 96.93 м/сек, а на отступающей - 56.93 м/сек.
Угол атаки наступающей лопасти будет равен
(125 х 10) : (0.5 х 0.00125 х 76.93 х 76.93 х 5) =
104.5 х 10__________________
0.5 х 0.0010442 х 96.93 х 0.480 = 2.5 градуса
Угол атаки отступающей лопасти будет равен
104.5 х 10____________________
0.5 х 0.0010442 х 73.63 х 0.465 = 6.5 градуса
Эти углы атаки являются наибольшим и наименьшим значением для каждой лопасти и достигаются в момент прохождения лопастями линии, перпендикулярной линии полета.
Разница в 4 градуса в значениях углов атаки становится возможной благодаря устройству втулки ротора, а именно - тому, что ротор может качаться во втулке.
Если бы ручка управления могла переместиться в направлении качания втулки ротора на половину угла качания втулки, и при этом плоскость вращения ротора оставалась бы неизменной, то было бы выполнено условие равенства подъемной силы на каждой лопасти ротора. Наклон втулки ротора на 2 градуса вперед уменьшает на эту величину угол атаки наступающей лопасти и увеличивает угол атаки отступающей лопасти на эту же величину. Когда лопасть проходит через крайнее переднее положение, скорость воздушного потока относительно ее начинает уменьшаться и достигает минимального значения в тот момент, когда лопасть перпендикулярна направлению полета, после чего скорость воздушного потока относительно лопасти начинает увеличиваться и снова становится такой же, как в крайнем переднем положении, когда лопасть достигает крайнего заднего положения. Отступающая лопасть перемещается (машет) вниз и достигает низшего своего положения в крайней задней точке своего оборота. Наступающая лопасть находится в противоположных условиях, поэтому она перемещается (взмахивает) вверх, достигая верхней точки своего положения в крайнем переднем положении своего оборота. Эти перемещения лопасти вверх и вниз влияют на направление относительного воздушного потока относительно лопасти и, соответственно, изменяют угол атаки каждой лопасти (рис.1).
Рис.2 показывает, что в горизонтальном полете ось вращения законцовок лопастей не совпадает с осью вращения втулки ротора, а отклонена назад на угол, равный углу взмахивания. Это отклонение иногда называют "отдачей ротора". Наблюдатель, находящийся на оси вращения законцовок, будет видеть только изменение шага лопасти, но не увидит ее взмахов. Наблюдатель, находящийся на оси вращения втулки ротора, напротив, увидит взмахи лопасти, но не увидит изменение шага. Угол взмахивания и, соответственно, угол отклонения ротора, увеличиваются с увеличением веса аппарата, скорости полета, а также с уменьшением оборотов ротора и площади ометаемой.
Из явления взмахивания вытекают некоторые особенности управляемости винтокрылыми аппаратами. Так, при увеличении скорости полета, плоскость вращения законцовок лопастей ротора отклоняется больше назад и, если не парируется органами управления, вынуждает машину подниматься. Подъем, в свою очередь, уменьшает скорость, углы взмахивания и, соответственно, угол отклонения плоскости вращения назад, вынуждая машину снижаться, восстанавливая значение скорости. Здесь можно провести аналогию с крылом самолета, которое имеет угол колебаний по тангажу, управляемый прибором поддержания заданной скорости.
Отклонение плоскости вращения законцовок лопастей ротора назад вызывает также воздействие аэродинамических сил, действующих на роторе, на органы управления втулкой ротора. На АЖ бенсеновского типа используют два типа втулок - шпиндельную и смещенную. Общая тяга ротора действует по оси вращения законцовок и равна векторной сумме подъемной силы и сопротивления ротора, как показано на рис.2 и рис.3с. В случае со шпиндельной втулкой, скорость в 50 миль вызовет смещение линии вектора общей тяги ротора относительно центра сферического подшипника. Эта линия окажется впереди центра подшипника на 0.115 дюйма, что вызовет усилие на ручке в 52 фунта на дюйм (0.115 х 470). При эффективной длине ручки управления в 36 дюймов, на ручке появится усилие примерно в полтора фунта, направленное на отклонение ротора назад.
В случае со смещенной втулкой, имеющей смещение в один дюйм, линия вектора общей тяги ротора пройдет на 0.82 дюйма позади оси качания втулки по тангажу и создаст момент в 385 фунтов на дюйм (0.82 х 470). При той же эффективной длине ручки, что в первом примере, на ней появится усилие в 10.5 фунтов, но - в противоположном первому случаю направлении.
Интересно отметить, что усилия на ручке, вопреки распространенному мнению, не связаны непосредственно с сопротивлением ротора, а только с углом взмахивания и с тягой ротора. Увеличение сопротивления ротора со 100 до 200 фунтов связано с увеличением общей тяги ротора на 502 фунта. Это несколько увеличит обороты ротора, компенсируя возросшую нагрузку на лопасть, и углы взмахивания останутся практически теми же. Гораздо более существенные и очевидные изменения произойдут при увеличении сопротивления ротора, вызванном увеличением тангажа и (или) отклонением втулки ротора с помощью ручки управления в положение, близкое к заднему упору.
В этой статье были сделаны ряд упрощений, призванных сохранить математику в простейшем виде. Большинство поймут, что при расчете угла атаки лопасти следовало использовать общую тягу ротора вместо подъемной силы, и что разность скоростей несколько меньше за счет отклонения ротора. Менее очевидными является исключение некоторых условий, дающих большее увеличение углов взмаха с ростом скорости, чем показано в наших расчетах. Однако эти неточности не меняют результаты слишком сильно, и ошибка в расчете углов взмаха не превышает 1/2 градуса.
Другим упрощением является включение веса ротора в расчет усилий на ручке. При расчете подъемной силы и сопротивления ротора его вес должен быть исключен, что приведет к некоторому увеличению усилия на ручке в случае со шпиндельной втулкой и уменьшению усилия в случае со смещенной втулкой.
============================
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума